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数学の学習(7)

こんにちは。
岡山看護医療予備校の梶田です。

随分とご無沙汰してしまいました。
なんと4か月ぶり。
これから、涼しくなってくるので、ブログのほうも再開します!

さて、前回、数と式の①②をお伝えしたと思います。
今回は③平方根、④絶対値、⑤方程式・不等式です。


③平方根
日常的に使う計算として新しく習うのは、多項式(√5+√3 のような形)の有理化だけですが、二重根号の外し方も念のため覚えておきましょう(頻度は高くありませんが)。

ここで大切なのは対称式の利用です。基本対称式である
 a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab
 a^3 + b^3 = (a+b)^3 - 3ab(a+b)

を覚えることも大事ですが、この対称式の作り方を理解して、他の対称式を自分で作っていくことが大切です。


④絶対値
絶対値は外し方をパターン別に覚えなければいけません。
場合分けを行えば全ての絶対値は外すことができるのですが、場合分けするということはそれだけ計算量が増えるということなので、できればやりたくないのです。

|x| = 3  → x = ±3
|x| > 3  → x < -3 , 3 < x
|x| < 3  → -3 < x < 3

の基本形を覚えて、| |の中が変化しても、同様に進めれるよう練習をしてください。


⑤方程式・不等式
中学校で学習した
・1次方程式
・連立方程式
・2次方程式

に追加して、1次不等式をこの単元で学習しますが、計算自体は簡単なので、ここでのポイントは
・絶対値を含む方程式・不等式
・不等式の整数解の条件からの定数決定

 例)2 < x < 2a+1 に整数が3つあるような a の範囲を求めよ
・文字係数の不等式
 例)ax > 2

の3つです。絶対値は命題の中で使われることも多いので頻出です。残り2つは、少し難易度が高いので、
専門学校受験では後回しにしてもよいかと思われます(大学受験は必須)。


秋になると、推薦入試・社会人入試が始まります。
目標目指して頑張ってください!!

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